Fisica

  • Materia: Fisica
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  • Data: 18/09/2007
  • Di: Redazione StudentVille.it

Un blocco, assimilabile a un corpo puntiforme di massa $M = 4 kg$ è posto in quiete alla base di..

esercizio svolto o teoria

A cura di: Stefano Sannella

Un blocco, assimilabile a un corpo puntiforme di massa $M = 4 kg$ è posto in quiete alla base di un piano inclinato scabro, formante un angolo α = 30° con il piano orizzontale.
All’istante $t = 0$ il blocco viene lanciato lungo il piano inclinato con velocità iniziale di modulo $v_0 =6 m/s$. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico $md$ tra il blocco e il piano inclinato vale $0.5$, calcolare con riferimento allo spostamento del blocco tra la posizione iniziale e quella di arresto:
a) il lavoro complessivo fatto dalle forze agenti sul blocco;
b) il lavoro W’ fatto dalla forza di attrito agente sul blocco


Nell'esercizio si lavorerà con i soli simboli, in quanto la risoluzione consiste in quello sostanzialmente(se proprio si vuole conoscere il risultato, basta sostituire i valori numerici).

 

Per il teorema delle forze vive, sappiamo che il lavoro compiuto da TUTTE le forze agenti sul sistema è uguale alla variazione di energia cinetica:

$L_T=DeltaT=-1/2Mv_0^2$

Il lavoro totale, poi, può esser visto come la somma di due contributi, dovuti alla forza peso ed all'attrito:

$L_T=L_g+L_a=-DeltaU+L_a=-Mgh-\mu_dMgs=-Mgs(1/(sinalpha)+mu_d)

Il che implica dunque 

$s=v_0^2/(2g(1/(sinalpha)+mu_d))$

Da cui si ha infine

$L_a=-\mu_dMv_0^2/(2(1/(sinalpha)+mu_d))$

 

FINE