Un ciclista sta finendo di riparare la sua gomma a terra quando un suo amico passa a $3,5 m/s$...

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Un ciclista sta finendo di riparare la sua gomma a terra quando un suo amico passa a $3,5 m/s$...

Materia: Fisica Visualizzato: 2860 volte Scaricato: 0 volte Data: 15/08/2008

Un ciclista sta finendo di riparare la sua gomma a terra quando un suo amico passa a $3,5 m/s$...

Descrizione: esercizio svolto o teoria

A cura di: Stefano Sannella

{etRating 3}

Un ciclista sta finendo di riparare la sua gomma a terra quando un suo amico passa a $3,5 m/s$.
Due secondi dopo,il ciclista balza sulla sua sella e accellera a $2,4 m/s^2$ fino a raggiungere il suo amico.
Determinare
-quanto tempo occorre perchè raggiunga il suo amico
-quanto spazio ha percorso in questo tempo
-la sua velocità in quell'istante

Se indichiamo con t il tempo impiegato per raggiungere l'amico, lo spazio percorso dall'amico è:
$s_1=v_1*(2 + t)$
Scriviamo $2+t$ perché dobbiamo tenere conto dei due secondi in cui l'amico si muoveva, mentre il primo ciclista era ancora fermo.
Lo spazio percorso dal ciclista è, secondo le leggi del moto uniformemente accelerato:
$s_2 = (at^2)/2$
Ponendo la condizione di incontro $ s_1 = s_2$ si trova l'equazione:
$at^2 - 2v_1t - 4v_1 = 0$
Da essa si ricava, applicando la classica formula,
$ t = (v_1 + sqrt(v_1^2 + 4av_1))/a = 4,28 s$
Lo spazio percorso è di 22 m (sostituendo nella prima equazione che abbiamo scritto) e la velocità è:
$v_2 = at = 2,4*4.28 = 10,27 m/s$.

FINE