Fisica

  • Materia: Fisica
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  • Data: 14/07/2007
  • Di: Redazione StudentVille.it

Un corpo è in moto su un piano ruvido, a una velocità $v_1$. Dopo un percorso di lunghezza $d$..

esercizio svolto o teoria

A cura di: Stefano Sannella

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Un corpo è in moto su un piano ruvido, a una velocità $v_1$. Dopo un percorso di lunghezza $d$ il corpo si arresta.

Supponendo che $d$ e $v$ siano note, si trovi

1)Il tempo impiegato dal corpo per arrestarsi. 

2)Il coefficiente di attrito dinamico tra corpo e piano


1)

Per trovare il tempo del moto, ricorriamo alle leggi della cinematica. In particolare, dobbiamo trovare una legge del moto che mette in relazione velocità e spazio, ma questa non esiste.

Occorre trovare anzittutto l'accelerazione (decelerazione, in realtà).

Ricorriamo a

$v_1^2=2ad$ omettendo la velocità finale, che è zero.

L'accelerazione è dunque ricavabile

$a=v_1^2/(2d)$

Il tempo è altresì esprimibile usando la legge

$v_f=v_1-at$ ma la velocità finale è nulla, quindi

$v_1=at$

E ricordando l'equazione precedente con l'accelerazione in funzione della velocità e dello spazio

$v_1=v_1^2/(2d)*t$

$t=(2d)/v_1$

2)

L'attrito è da considerarsi una forza che causa una decelerazione secondo la legge di Newton

Pertanto risulta essere

$vecF_a=mveca$

Ma è anche

$F_a=mg*k$ dove $k$ è il coefficiente d'attrito dinamico.

Confrontando le due equazioni

$mgk=ma$

Si noti che la massa è ininfluente sul risultato

$gk=a$

$k=a/g$

$g$ è nota, e anche $veca$ perchè la abbiamo ricavata nel punto 1)

La questione poteve essere semplificata ulteriormente usando il teorema dell'energia cinetica,che ci avrebbe portato a

$F_a*d=1/2mv_1^2$

$mgk*d=1/2mv_1^2$

$k=(v_1^2/2)/(gd)$

 

FINE