Fisica

  • Materia: Fisica
  • Visto: 5016
  • Data: 15/08/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

Una pietra è lasciata cadere dal tetto di un edificio. Dopo $2 sec$ una seconda pietra è lanciata...

esercizio svolto o teoria

A cura di: Stefano Sannella

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Una pietra è lasciata cadere dal tetto di un edificio.
Dopo $2 sec$ una seconda pietra è lanciata verso il basso con una velocità iniziale di $30.0m/s$ e si osserva che le 2 pietre cadono allo stesso momento.
Quanto tempo ha impiegato la prima pietra a raggiungere il terreno?




Dobbiamo uguagliare le equazioni del moto delle due pietre.
In pratica noi sappiamo che le pietre percorrono lo stesso tragitto $h$, l'altezza dell'edificio.
Abbiamo quindi contemporaneamente, per le legga del moto uniformemente accelerato
$h=1/2g*t^2$
$h=30*(t-2)+1/2g*(t-2)^2$
Uguagliando
$1/2g*t^2=30*(t-2)+1/2g*(t-2)^2$

Cioè (passaggi algebrici nel dettaglio)
$1/2g*t^2=30(t-2)+1/2g(t-2)^2$
$1/2g*t^2=30t-60+1/2g(t^2-4t+4)$
$1/2g*t^2=30t-60+1/2g*t^2-2g*t+2g$
Semplificando $1/2g*t^2$ otteniamo
$0=30t-60-2g*t+2g$
Raccogliendo $t$ e portando a primo membro i termini noti
$60-2g=t(30-2g)$
ovvero
$t=frac{60-2g}{30-2g}=frac{30-g}{15-g}$ (dividendo per $2$)
Il risultato è $3,88 sec$

FINE