Funzioni due variabili

  • Materia: Funzioni due variabili
  • Visto: 4809
  • Data: 21/07/2007
  • Di: Redazione StudentVille.it

Dominio e derivate parziali di $f(x,y)=\\frac{\\sqrt{y^2-xy}}{2}$ [ES-F20001]

esercizio svolto o teoria

A cura di: Nicola Vitale

Assegnata la funzione $f(x,y) = \frac{\sqrt{y^2 - xy}}{2}$ determinare il dominio e le derivate parziali.

 

 


Soluzione

 

 

$f(x, y) = \frac{1}{2} \sqrt{y \cdot (y - x)}$

 

Dominio: $y \cdot (y - x) \ge 0 \Rightarrow {(y \geq 0), (y - x \geq 0):}$

 

Derivate parziali:

$f(x, y) = \frac{1}{2}\cdot \sqrt{y^2-xy}$

$f_x = \frac{1}{4} \frac{-y}{\sqrt{y^2 -xy}}$

$f_y = \frac{1}{4} \frac{2y - x}{\sqrt{y^2-xy}}$

 

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