Geometria

  • Materia: Geometria
  • Visto: 25030
  • Data: 2005
  • Di: Redazione StudentVille.it

Proiezioni assonometriche

Le proiezioni assonometriche sono largamente usate nel disegno meccanico a causa della loro semplicitĂ  di costruzione e della forza rappresentativa che hanno queste proiezioni

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Proiezioni assonometriche Le proiezioni assonometriche sono largamente usate nel disegno meccanico a causa della loro semplicità di costruzione e della forza rappresentativa che hanno queste proiezioni. Le proiezioni assonometriche differiscono dalle proiezioni ortogonali in quanto nell'assonometria un oggetto è proiettato solo su un piano sul quale sono riportate le tre viste. Nel disegno meccanico le proiezioni assonometriche sono usate come accessorio delle proiezioni ortogonali quando per rappresentare compiutamente un particolare meccanico sia necessario avere un chiaro disegno delle parti che sono difficili da vedere con le proiezioni ortogonali. La proiezione assonometrica consiste nel proiettare da distanza infinita un oggetto sul piano di rappresentazione, intersecando quindi punti sull'oggetto e piano con un fascio di rette parallele, che possono essere perpendicolari al piano di proiezione (assonometria ortogonale) od oblique (assonometria obliqua). S dispone nello spazio l'oggetto che si vuole rappresentare in modo che tre suoi spigoli (o riferimenti) disposti secondo una terna di assi cartesiano ortogonali, siano inclinati rispetto al piano di proiezione, e quindi tutti e tre proiettabili contemporaneamente su di esso. Nel caso delle proiezioni ortogonali i tre spigoli erano ciascun perpendicolare ad un piano di proiezione e parallelo agli altri due ed occorrevano perciò tre piani di proiezione per rappresentarli completamente, come già s'è visto. Gli angoli di inclinazione sono scelti con valori tali da proiettare tre segmenti di ugual lunghezza presi secondo i tre assi cartesiani secondo determinate proiezioni. Se sono tutti uguali si dice isometrica. Se due sono uguali fra loro e diversi dal terzo si ha assonometria dimetrica, mentre si dice trimetrica nel caso siano tutti diversi fra loro Assonometria isometrica fig. a Tre segmenti uguali ad 1, presi sui tre assi cartesiani Ox, Oy, Oz, si proiettano in tre segmenti uguali di lunghezza 0.816.Normalmente viene adottato il rapporto pratico: lx : ly : lx = 1 : 1 :1 Per ottenere queste condizioni è sufficiente disporre le proiezioni dei tre assi cioè quello z verticale, quello x ruotata in senso orario di 30° rispetto all'orizzontale e quello y ruotata in senso antiorario di 30°rispetto all'orizzontale. L'assonometria isometrica così ottenuta rappresenta l'oggetto ingrandito di 1,22 volte Assonometria dimetrica fig. b Tre segmenti uguali ad 1, presi sui tre assi cartesiani Ox, Oy, Oz, proiettando nel quadro assometrico tre segmenti rispettivamente di lunghezza 0,942, 0,942 / 2, 0,942. Normalmente viene adottato il rapporto pratico lx : ly : lx = 1 : 1/2 :1 Per ottenere queste condizioni è sufficiente disporre le proiezioni dei tre assi come in figura: quella di z verticale, quella di x ruotata in senso orario di 7° rispetto all'orizzontale e quella di y ruotata in senso antiorario di 42° rispetto all'orizzontale. L'assonometria dimetrica così ottenuta rappresenta l'oggetto ingrandito di 1,06 volte. Assonometria cavaliera (obliqua) fig. c Il sistema dell'assonometria cavaliera (obliqua) consiste nel proiettare da distanza infinita sul piano del disegno l'oggetto da rappresentare secondo una direzione inclinata rispetto a detto piano. L'oggetto da proiettare deve essere disposto nello spazio in modo che la terna di assi cartesiani ortogonali Ox, Oy, Oz, ai quali l'oggetto è riferito nello spazio risulti con il piano x z parallelo al piano del disegno. Per ottenere queste condizioni è sufficiente disporre le proiezioni O'x', O'y', O'z' dei tre assi come in figura. Le grandezze assonometriche sugli assi x e z rimangono quindi inalterate risultando il quadro assonometrico parallelo al piano x z. La direzione ed il rapporto di proiezione dell'asse y sono arbitrari. Normalmente tale direzione è inclinata di 45° rispetto all'orizzontale ed il rapporto è: lx : ly : lz = 1 (segue nel file da scaricare)

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