Geometria analitica

  • Materia: Geometria analitica
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  • Data: 17/12/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

Determinare i punti $P(a;a+3)$ appartenenti alla curva di equazione $2y^2-9(x+2)=0$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Determinare i punti $P(a;a+3)$ appartenenti alla curva di equazione $2y^2-9(x+2)=0$


Svolgimento
I punti $P(a;a+3)$ appartengono alla curva di equazione $2y^2-9(x+2)=0$ se e solo se sostituendo i valori
$x=a$ e $y=a+3$
l'equazione è verificata
Procediamo con la sostituzione:
$2(a+3)^2-9(a+2)=0$;
$2(a^2+9+6a)-9a-18=0$;
$2a^2+18+12a-9a-18=0$;
Raccogliendo i termini simili
$2a^2+3a=0$
$a(2a+3)=0 => a=0 vv a=-3/2$.
Pertanto i punti $P(a;a+3)$ appartenenti alla curva sopra indicata saranno $P_1(0;3), P_2(-3/2;3/2)$.