Geometria analitica

  • Materia: Geometria analitica
  • Visto: 1130
  • Data: 17/12/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

Determinare il perimetro del triangoloavente per vertici i seguenti punti:

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Determinare il perimetro del triangoloavente per vertici i seguenti punti:
$A(1;1/2); B(-2;3); C(3;-2)$



Svolgimento

cap_1n_8.jpg

 

 

 

 

Per perimetro si intende la somma dei segmenti $\bar(AB), \bar(BC), \bar(AC)$.
Quindi calcoliamo le misure dei seguenti segmenti:
$\bar(AB)=sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)=sqrt((-2-1)^2+(3-1/2)^2)=sqrt(9+(5/2)^2)=$
$=sqrt(9+(25)/4)=sqrt((61)/4)=1/2sqrt(61)$.
$\bar(BC)=sqrt((x_3-x_2)^2+(y_3-y_2)^2)=sqrt((3+2)^2+(-2-3)^2)=sqrt(25+25)=sqrt(50)=5sqrt2$
$\bar(AC)=sqrt((x_3-x_1)^2+(y_3-y_1)^2)=sqrt((3-1)^2+(-2-1/2)^2)=sqrt(4+(25)/4)=sqrt((41)/4)=1/2sqrt(41)$

Pertanto $2p=\bar(AB)+\bar(BC)+\bar(AC)=1/2sqrt(61)+5sqrt2+1/2sqrt(41)=1/2(sqrt(61)+sqrt(41)+10sqrt2)$.