Determinare il punto d\'intersezione tra le rette $r:=3x+y-1=0$ e $s:=3x-12y-4=0$.

Ti trovi in:
Home»
Appunti»
Materie»
Geometria analitica»
Determinare il punto d\'intersezione tra le rette $r:=3x+y-1=0$ e $s:=3x-12y-4=0$.

Materia: Geometria analitica Visualizzato: 1635 volte Scaricato: 0 volte Data: 17/12/2009

Determinare il punto d\'intersezione tra le rette $r:=3x+y-1=0$ e $s:=3x-12y-4=0$.

Descrizione: esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Determinare il punto d'intersezione tra le rette $r:=3x+y-1=0$ e $s:=3x-12y-4=0$.

Svolgimento
Mettiamo a sistema le due equazioni e risolviamolo per sostituzione
$\{(3x-12y-4=0),(3x+y-1=0):}$;
$\{(3x-12y-4=0),(y=-3x+1):}$;
$\{(3x-12(-3x+1)-4=0),(y=-3x+1):}$;
$\{(3x+36x-12-4=0),(y=-3x+1):}$;
$\{(39x-16=0),(y=-3x+1):} => \{(x=(16)/(39)),(y=-3(16)/(39)+1):}$;
$\{(x=(16)/(39)),(y=-(16)/(13)+1):} => \{(x=(16)/(39)),(y=(-16+13)/(13)=-3/(13)):}$.

Quindi il punto d'intersezione tra le rette $r, s$ ha le coordinate $((16)/(39);-3/(13))$.