Geometria analitica

  • Materia: Geometria analitica
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  • Data: 17/12/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

Determinare il punto d\'intersezione tra le rette $r:=3x+y-1=0$ e $s:=3x-12y-4=0$.

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Determinare il punto d'intersezione tra le rette $r:=3x+y-1=0$ e $s:=3x-12y-4=0$.



Svolgimento
Mettiamo a sistema le due equazioni e risolviamolo per sostituzione
$\{(3x-12y-4=0),(3x+y-1=0):}$;
$\{(3x-12y-4=0),(y=-3x+1):}$;
$\{(3x-12(-3x+1)-4=0),(y=-3x+1):}$;
$\{(3x+36x-12-4=0),(y=-3x+1):}$;
$\{(39x-16=0),(y=-3x+1):} => \{(x=(16)/(39)),(y=-3(16)/(39)+1):}$;
$\{(x=(16)/(39)),(y=-(16)/(13)+1):} => \{(x=(16)/(39)),(y=(-16+13)/(13)=-3/(13)):}$.

Quindi il punto d'intersezione tra le rette $r, s$ ha le coordinate $((16)/(39);-3/(13))$.