Geometria analitica

  • Materia: Geometria analitica
  • Visto: 1001
  • Data: 17/12/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

Determinare la distanza tra le coppie di punti seguenti: $(1/2;-2); (3/4;1)$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Determinare la distanza tra le coppie di punti seguenti: $(1/2;-2); (3/4;1)$


Indichiamo con $A$ e $P$ i punti di coordinate rispettivamente $(1/2;-2); (3/4;1)$.
Dobbiamo calcolare la misura del segmento $\bar(AB)$.
Possiamo notare che il segmento $\bar(AB)$ non è parallello ad alcuno degli assi,
pertanto la loro distanza è data dalla radice quadrata della somma dei quadrati delle differenze
delle coordinate omonime dei due punti. In formule, presi P(x_1; y_1) e C(x_2; y_2)
$\bar(PC)=sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)$.
Nel nostro caso si ha:
$\bar(AB)=sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)=sqrt((3/4-1/2)^2+(1+2)^2)=sqrt(((3-2)/4)^2+3^2)=$
$=sqrt(1/(16)+9)=sqrt((145)/(16))=1/4sqrt(145)$.