Geometria analitica

  • Materia: Geometria analitica
  • Visto: 3299
  • Data: 17/12/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

Determinare le intersezioni tra la retta $y=x$ e la circonferenza $x^2+y^2-5x+y=0$.

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Determinare le intersezioni tra la retta $y=x$ e la circonferenza $x^2+y^2-5x+y=0$.


Mettiamo a sistema le due equazioni e risolviamolo per sostituzione:

$\{(x^2+y^2-5x+y=0),(y=x):}$;
$\{(x^2+x^2-5x+x=0),(y=x):}$;
$\{(2x^2-4x=0),(y=x):}$;
$\{(2x(x-2)=0),(y=x):}$;
Pertanto $\{(x_1=0),(y_1=0):} vv \{(x_2=2),(y_2=2):}$;
Quindi i punti d'intersezione tra la retta e la circonferenza saranno $A(0;0)$ e $B(2;2)$.