Geometria analitica

  • Materia: Geometria analitica
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  • Data: 03/12/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

Determinare l\'equazione della retta passante per $A(1;1)$ e $B(2;4)$ Poi determinare per quali valor

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Svolgimento:
La formula per la retta passante per due punti $A$ e $B$ è:
$(x-x_A)/(x_B-x_A)=(y-y_A)/(y_B-y_A)$
In questo caso:
$(x-1)/1=(y-1)/3$
$3x-3=y-1$
$y=3x-2$
Poniamo a sistema questa retta con la parabola e per fare
in modo che i due luoghi risultino tangenti, imponiamo $\Delta=0$
$\{(y=3x-2),(y=ax^2+7x-1):}$

$ax^+7x-1=3x-2$
$ax^2+4x+1=0$
Ora $\Delta=0$ ($b^2-4ac=0$):
$16-4a=0$
$a=4$
Perciò la parabola tangente alla retta $y=3x-2$ è: $y=4x^2+7x-1$.