Geometria analitica

  • Materia: Geometria analitica
  • Visto: 1538
  • Data: 17/12/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

Quali sono le ascisse dei punti della curva di equazione $x^2-6x+3y+2=0$ aventi ordinata 1?

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Quali sono le ascisse dei punti della curva di equazione $x^2-6x+3y+2=0$ aventi ordinata 1?



Svolgimento

Indichiamo con $A$ e $B$ rispettivamente i punti di coordinate $(x_1;1),(x_2;1)$.
Dobbiamo verificare per quali valori di $x_1$ e $x_2$ questi due punti appartengono alla curva di equazione
$x^2-6x+3y+2=0$
Sostituendo nell'equazione il valore noto, $y=1$ otteniamo
$x^2-6x+3*1+2=0$;
$x^2-6x+5=0$
Risolviamo l'equazione di secondo grado

$(\Delta)/4=(b/2)^2-ac=(-3)^2-(1*5)=9-5=4$
$x_(1,2)=(-b/2+-sqrt((\Delta)/4))/a=(3+-sqrt4)=3+-2 => x_1=1 vv x_2=5$.
Quindi i punti aventi ordinata $1$ e appartenenti alla curva di equazione $x^2-6x+3y+2=0$ saranno:
$A(1;1), B(5;1)$.