Geometria analitica

  • Materia: Geometria analitica
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  • Data: 17/12/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

Scrivere l\'equazione del fascio improprio di rette perpendicolari alla retta di equazione $y=-2x$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Scrivere l'equazione del fascio improprio di rette perpendicolari alla retta di equazione $y=-2x$



Svolgimento
Un fascio improprio di rette è rappresentato dalla seguente equazione
$y=mx+k$ con $k in RR$

Inoltre, nel nostro caso il fascio improprio di rette è perpendicolare alla retta $r$, pertanto il prodotto
dei rispettivi coefficienti angolari è uguale a $-1$.
Il coefficiente angolare della retta $r$ sarà $m_r=-2$
Quindi, affinchè $m_k*m_r=-1$, dobbiamo risolvere l'equazione
$-2m_k=-1 => m_k=1/2$
Pertanto il coefficiente angolare del fascio improprio sarà: $m_k=1/2$, e quindi l'equazione che rappresenta
ilfascio improprio di rette perpendicolari a $r$ è:
$y=1/2x+k$ con $k in RR$.