Geometria analitica

  • Materia: Geometria analitica
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  • Data: 17/12/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

Scrivere l\'equazione della circonferenza di centro $(-1;3)$ e raggio $2$.

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Scrivere l'equazione della circonferenza di centro $(-1;3)$ e raggio $2$.


Svolgimento
La circonferenza è il luogo dei punti del piano la cui distanza da un punto fisso, detto centro,
è congruente a un prefissato segmento (non nullo) detto raggio.

In formule, l'equazione della circonferenza di centro $(x_0;y_0)$ e di raggio $r$, sarà:
$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$
Sostituiamo alla formula generale i dati a noi noti, e otteniamo:
$(x+1)^2+(y-3)^2=2^2$;
Sviluppiamo le parentesi e raccogliamo i termini simili
$x^2+1+2x+y^2+9-6y=4$;
$x^2+y^2+2x-6y+6=0$
Quindi l'equazione della circonferenza di centro $(-1;3)$ e raggio $2$ sarà:
$x^2+y^2+2x-6y+6=0$.