Geometria analitica

  • Materia: Geometria analitica
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  • Data: 17/12/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

Scrivere l\'equazione della circonferenza di centro $(4;2)$ e raggio $6$.

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Scrivere l'equazione della circonferenza di centro $(4;2)$ e raggio $6$.


Svolgimento
La circonferenza è il luogo dei punti del piano la cui distanza da un punto fisso, detto centro,
è congruente a un prefissato segmento (non nullo) detto raggio.

In formule, l'equazione della circonferenza di centro $(x_0;y_0)$ e di raggio $r$, sarà:
$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2$
Sostituiamo alla formula generale i dati a noi noti, e otteniamo:
$(x-4)^2+(y-2)^2=6^2$;
Sviluppiamo le parentesi e raccogliamo i termini simili
$x^2+16-8x+y^2+4-4y=36$;
$x^2+y^2-8x-4y-16=0$
Quindi l'equazione della circonferenza di centro $(4;2)$ e raggio $6$ sarà:
$x^2+y^2-8x-4y-16=0$.