Scrivere l\'equazione della retta passante per $A(3;2)$ e $B(7;1)$

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Scrivere l\'equazione della retta passante per $A(3;2)$ e $B(7;1)$

Materia: Geometria analitica Visualizzato: 2100 volte Scaricato: 0 volte Data: 17/12/2009

Scrivere l\'equazione della retta passante per $A(3;2)$ e $B(7;1)$

Descrizione: esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Scrivere l'equazione della retta passante per $A(3;2)$ e $B(7;1)$

Svolgimento
L'equazione generale della retta passante per due punti dati $P(x_1;y_1)$ e $Q(x_2;y_2)$
e non parallela ad alcun asse cartesiano, è della forma:
$(y-y_1)/(y_2-y_1)=(x-x_1)/(x_2-x_1)$.
Nel nostro caso i punti per cui passa la retta hanno le seguenti coordinate $(3;2)$ e $(7;1)$,
quindi sostituendo, nell'equazione generale, i valori noti avremo:
$(y-2)/(1-2)=(x-3)/(7-3)$;
$(y-2)/(-1)=(x-3)/4$;
$2-y=(x-3)/4$
moltiplichiamo ambo i membri per $4$
$8-4y=x-3$;
semplifichiamo
$x+4y-11=0$.
Quest'ultima equazione rappresenta la retta passante per $A(3;2)$ e $B(7;1)$.