Geometria analitica

  • Materia: Geometria analitica
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  • Data: 17/12/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

Scrivere l\'equazione della retta passante per $A(-3;0)$ e $B(1;2)$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Scrivere l'equazione della retta passante per $A(-3;0)$ e $B(1;2)$



Svolgimento
L'equazione generale della retta passante per due punti dati $P(x_1;y_1)$ e $Q(x_2;y_2)$
e non parallela ad alcun asse cartesiano, è della forma:
$(y-y_1)/(y_2-y_1)=(x-x_1)/(x_2-x_1)$.
Nel nostro caso i punti per cui passa la retta hanno le seguenti coordinate $(-3;0)$ e $(1;2)$,
quindi sostituendo, nell'equazione generale, i valori noti avremo:
$(y-0)/(2-0)=(x+3)/(1+3)$;
$y/2=(x+3)/4$;
risolviamo la seguente equazione:
$y/2=(x+3)/4$;
$y=(x+3)/2$;
moltiplichiamo ambo i membri per $2$
$2y=x+3$;
$x-2y+3=0$
Quest'ultima equazione rappresenta la retta passante per $A(-3;0)$ e $B(1;2)$.