Geometria analitica

  • Materia: Geometria analitica
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  • Data: 17/12/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

Scrivere l\'equazione della retta $r$ passante per il punto $(2/3;-1)$ e di coefficiente angolare $-3

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Scrivere l'equazione della retta $r$ passante per il punto $(2/3;-1)$ e di coefficiente angolare $-3$.
Disegnare la retta ottenuta.



Svolgimento
L'equazione $y-y_0=m(x-x_0)$ rappresenta la retta passante per il punto $(x_0;y_0)$
e avente un assegnato coefficiente angolare $m$.
Nel nostro caso $x_0=2/3, y_0=-1, m=-3$
Sostituendo nell'equazione generale si ha:
$y+1=-3(x-2/3)$;
sviluppando e raccogliendo i termini simili
$y+1=-3x+2$;
$y=-3x+1$.
Quest'ultima equazione rappresenta la retta passante per il punto $(2/3;-1)$ e di coefficiente angolare $-3$.
Per rappresentarla graficamente basta intersecare la retta con gli assi
$\{(y=-3x+1),(x=0):} => \{(y=1),(x=0):}$;
$\{(y=-3x+1),(y=0):} => \{(x=1/3),(y=0):}$.

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