Un\' ellisse di semiassi $3$ e $sqrt2$ è riferita al centro e ai suoi assi; scriverne l\'equazione.

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Un\' ellisse di semiassi $3$ e $sqrt2$ è riferita al centro e ai suoi assi; scriverne l\'equazione.

Materia: Geometria analitica Visualizzato: 1704 volte Scaricato: 0 volte Data: 17/12/2009

Un\' ellisse di semiassi $3$ e $sqrt2$ è riferita al centro e ai suoi assi; scriverne l\'equazione.

Descrizione: esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Un' ellisse di semiassi $3$ e $sqrt2$ è riferita al centro e ai suoi assi; scriverne l'equazione.

Svolgimento
L'equazione canonica di un'ellisse riferita al centro e ai suoi assi è:
$(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1$
dove $a$ e $b$ sono le misure dei semiassi.
Nel caso in cui $a=3$ e $b=sqrt2$, ovvero $a>b$, l'equazione
$(x^2)/9+(y^2)/2=1$
rappresenta un' ellisse riferita al centro e ai suoi assi con i fuochi sull'asse $x$.

Se invece, $a=sqrt2$ e $b=3$, ovvero $a<b$, l'equazione
$(x^2)/2+(y^2)/9=1$
rappresenta un' ellisse riferita al centro e ai suoi assi con i fuochi sull'asse $y$.

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