Geometria analitica

  • Materia: Geometria analitica
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  • Data: 17/12/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

Una retta interseca gli assi coordinati nei punti $(0;-1/4),(1/8;0)$. Scriverne l\'equazione e rappre

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Una retta interseca gli assi coordinati nei punti $(0;-1/4),(1/8;0)$. Scriverne l'equazione e rappresentarla graficamente


Svolgimento
Indichiamo con $A$ e $B$ rispettivamente i punti di coordinate $(0;-1/4)$ e $(1/8;0)$.
La retta $r$ non è parallela ad alcun asse, poichè $x_2!=x_1$ e $y_2!=y_1$, e quindi la sua equazione avrà la forma:
$y=mx+q$ con $m$ e $q$ coefficienti da determinare.
Dobbiamo imporre che le coordinate di $A$ e $B$ verifichino l'equazione $y=mx+q$.
Se $A(0;-1/4) in r => -1/4=m*0+q => -1/4=q$.
Se $B(1/8;0) in r => 0=1/8m+q$.
Mettiamo a sistema le due equazioni e risolviamolo
$\{(q=-1/4),(1/8m+q=0):}$;
$\{(q=-1/4),(1/8m-1/4=0):}$;
$\{(q=-1/4),((m-2)/8=0):}$;
$\{(q=-1/4),(m-2=0):} => \{(q=-1/4),(m=2):}$;


Pertanto l'equazione della retta $r$ passante per $A$ e $B$ sarà:
$y=2x-1/4$
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