Geometria analitica

  • Materia: Geometria analitica
  • Visto: 3242
  • Data: 17/12/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

Verificare che il triangolo di vertici $A(3;2); B(6;1); C(5;4)$ è isoscele.

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Verificare che il triangolo di vertici $A(3;2); B(6;1); C(5;4)$ è isoscele.


Svolgimento
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Dobbiamo dimostrare che due segmenti sono uguali tra loro.

Calcoliamo le misure dei tre segmenti

$\bar(AB)=sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)=sqrt((6-3)^2+(1-2)^2)=sqrt(9+1)=sqrt(10)$
$\bar(BC)=sqrt((x_3-x_2)^2+(y_3-y_2)^2)=sqrt((5-6)^2+(4-1)^2)=sqrt(1+9)=sqrt(10)$
$\bar(AC)=sqrt((x_3-x_1)^2+(y_3-y_1)^2)=sqrt((5-3)^2+(4-2)^2)=sqrt(4+4)=sqrt(8)=2sqrt2$

Quindi, essendo $\bar(AB)=\bar(AC)=sqrt(10)$, il triangolo $\hat{ABC}$ è isoscele.