Geometria analitica

  • Materia: Geometria analitica
  • Visto: 5187
  • Data: 17/12/2009
  • Di: Redazione StudentVille.it

Verificare che il triangolo di vertici $A(4;0); B(0;3); C(1;-4)$ è isoscele.

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale

Verificare che il triangolo di vertici $A(4;0); B(0;3); C(1;-4)$ è isoscele.


Svolgimento
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Dobbiamo dimostrare che due segmenti sono uguali tra loro.

Calcoliamo le misure dei tre segmenti

$\bar(AB)=sqrt((x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2)=sqrt((0-4)^2+(3-0)^2)=sqrt(16+9)=sqrt(25)=5$
$\bar(BC)=sqrt((x_3-x_2)^2+(y_3-y_2)^2)=sqrt((1-0)^2+(-4-3)^2)=sqrt(1+49)=sqrt(50)=5sqrt2$
$\bar(AC)=sqrt((x_3-x_1)^2+(y_3-y_1)^2)=sqrt((1-4)^2+(4-0)^2)=sqrt(9+16)=sqrt(25)=5$

Quindi, essendo $\bar(AB)=\bar(AC)=5$, il triangolo $\hat{ABC}$ è isoscele.