In una semicirconferenza è inscritto il trapezio isoscele ABCD il cui lato AD è metà

Materia: Geometria biennio superiori Visualizzato: 8844 volte Scaricato: 0 volte Data: 21/07/2009

In una semicirconferenza è inscritto il trapezio isoscele ABCD il cui lato AD è metà

Descrizione: esercizio svolto o teoria

A cura di: Antonio Bernardo

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Pongo $\bar{AB}=x$

si ha $\bar{AD}=1/2 x$

Sostituendo nella relazione data si ha

$2/7 x + 2/3 * 1/2 x =2,6

$2/7 x +1/3 x =2,6$

m.c.m.=21

$6x+7x=54,6$

$x=frac{54,6}{13} = 4,2cm$

$\bar{AB}=4,2cm$

$\bar{AD}=2,1cm$

AOD è un triangolo equilatero di lato $l=2,1cm$

$\bar{DH}=l/2 sqrt(3) = \frac{2,1}{2}*sqrt(3)=1,81cm$

$AH=l/2 = \frac{2,1}{2}=1,05$

$DC=AB-2AH=2l-2*l/2=l=2,1cm$

$2p(ABCD)=5*2,1cm=10,5cm$

$A(ABCD)=\frac{(4,2+2,1)*1,82}{2}=5,72cm^2$

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