$\\int1/((sqrt(x))(sqrt(1-x)))dx$

Materia: Integrali Visualizzato: 3912 volte Scaricato: 0 volte Data: 22/05/2008

$\\int1/((sqrt(x))(sqrt(1-x)))dx$

Descrizione: esercizio svolto o teoria

A cura di: Gianluca

$\int1/((sqrt(x))(sqrt(1-x)))dx$

Pongo $sqrt(1-x)=t$ $rarr$$1-x=t^2$ $rarr$ $x=1-t^2$  dx=2tdt

$\int1/(sqrt(1-t^2))[1/t(2t)dt]$

=$2\int1/(sqrt(1-t^2))dt$

=$2arcsensqrt(x)+C$

 

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