Integrali

  • Materia: Integrali
  • Visto: 1416
  • Data: 23/06/2007
  • Di: Redazione StudentVille.it

$\\int \\frac{1}{x \\sqrt{1 - \\ln^2(x)}} dx$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Gianni Sammito

Calcolare

 

$\int \frac{1}{x \sqrt{1 - \ln^2(x)}} dx$

 


Ponendo $\ln(x) = t$ si ottiene $\frac{1}{x} dx = dt$ e l'integrale diventa

 

 

$\int \frac{1}{\sqrt{1 - t^2}} dt = "arcsin"(t) + c$

 

Ricordando la sostituzione fatta precedentemente risulta

 

$\int \frac{1}{x \sqrt{1 - \ln^2(x)}} dx = "arcsin"(\ln(x)) + c$

 

FINE