Integrali

  • Materia: Integrali
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  • Data: 23/06/2007
  • Di: Redazione StudentVille.it

$\\int \\frac{x + 5}{\\sqrt{x - 3}} dx$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Gianni Sammito

Calcolare

 

$\int \frac{x + 5}{\sqrt{x - 3}} dx$

 


Ponendo $\sqrt{x-3} = t$, da cui $x = t^2 + 3$, e $dx = 2t dt$ si ottiene

 

 

$\int \frac{t^2 + 8}{t}\cdot 2t dt = \int (2t^2 + 16) dt = \frac{2}{3} t^3 + 16t + c$

 

Ricordando la sostituzione fatta

 

 $\int \frac{x + 5}{\sqrt{x - 3}} dx = \frac{2}{3} (x - 3)^{\frac{3}{2}} + 16 \sqrt{x-3} + c

 

FINE