$int(arctg(sqrtx))dx$
Materia:
Integrali
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Data:
04/01/2009
$int(arctg(sqrtx))dx$
Descrizione: esercizio svolto o teoria
A cura di: Francesco Speciale
Svolgimento:Con la sostituzione $x=t^2$ ed il metodo di integrazioni per parti, si ha
$int(arctg(sqrtx))dx=int(2tarctg(t))dt=t^2arctg(t)-int(t^2/(1+t^2))dt=$
$=t^2arctg(t)-t+arctg(t)+c=xarctg(sqrtx)-sqrtx+arctg(sqrtx)+c$.
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