Integrali

  • Materia: Integrali
  • Visto: 2906
  • Data: 28/11/2008
  • Di: Redazione StudentVille.it

$int(sqrt((2-x)/x))dx$

esercizio svolto o teoria

A cura di: Francesco Speciale


Svolgimento:
Proviamo a sostituire $y=sqrt((2-x)/x)$, da cui
$x=2/(1+y^2)$ e $dx=((-4y)/(1+y^2)^2)dy$.

Sostituendo ora questi dati nell'integrale originale otteniamo:
$int((-4*y^2)/(1+y^2)^2)dy=2y/(1+y^2)-2atan(y)+C$.