Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
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  • Data: 24/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Applicazioni delle leggi di Newton 11

Esercizio su La dinamica, le leggi di Newton dal libro Fondamenti di Fisica Halliday

Un elettrone viene proiettato orizzontalmente alla velocità di 1.2x107 m/s in un campo elettrico che esercita su esso una forza verticale costante di 4.5x10−16 N. La massa dell’elettrone è 9.11x10−31 kg. Determinare di quale distanza verticale devia l’elettrone durante il tempo in cui percorre 30 mm in orizzontale.


Soluzione:

in figura è mostrata schematicamente la possibile traiettoria dell’elettrone. Lo schema dovrebbe far riconoscere che il moto di tale elettrone può essere descritto dalle leggi del moto parabolico, caratterizzato da una velocità orizzontale costante e da un moto verticale uniformemente accelerato. L’elettrone alla velocità indicata, percorre i 30 mm in \[ t=\frac{0.03\, m}{1.2\cdot10^{7}\,\frac{m}{s}}=2.5\cdot10^{-9}\, s \] in questo intervallo di tempo l'elettrone cade verticalmente di \[ h=\frac{1}{2}at^{2} \] ricaviamo, pertanto, l'accelerazione impressa dal campo elettrico, applicando la legge di Newton \[ a=\frac{F}{m}=\frac{4.5\cdot10^{-16}\, N}{9.11\cdot10^{-31}\, kg}=4.9\cdot10^{14}\,\frac{m}{s^{2}} \] da cui \[ h=\frac{1}{2}at^{2}=\frac{1}{2}\cdot4.9\cdot10^{14}\,\frac{m}{s^{2}}\cdot\,\left(2.5\cdot10^{-9}\, s\right)^{2}=1.5\cdot10^{-3}\, m \]