Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
  • Visto: 425
  • Data: 25/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Applicazioni delle leggi di Newton 18

Esercizio su La dinamica, le leggi di Newton dal libro Fondamenti di Fisica Halliday

Un armadillo di 12 kg si lancia per gioco su un laghetto ghiacciato, privo di attrito, con una velocità iniziale di 5.0 m/s nel verso positivo delle x. Prendiamo come origine degli assi questa sua posizione iniziale. Mentre scivola è investito dal vento con una forza pari a 17 N diretta nel verso positivo delle y. In notazione per vettori unitari, dopo che è scivolato per 3.0 s quali trovare i suoi vettori velocità e posizione.

Soluzione: (il testo non appare molto chiaro).

Supponiamo che l’armadillo venga spostato verso l’alto in modo da percorrere una traiettoria di tipo parabolico. Se tale ipotesi è corretta, l’armadillo manterrà inalterata la sua componente orizzontale e acquisterà una velocità con componente verticale pari a v=at. L’accelerazione verticale sarà \[ a=\frac{F}{m}=\frac{17\, N}{12\, kg}=1.4\,\frac{m}{s^{2}} \] La componente verticale sarà \[ v=at=1.4\,\frac{m}{s^{2}}\cdot3.0\, s=4.3\,\frac{m}{s} \] La velocità in vettori unitari sarà \[ \overrightarrow{v}=5.0\overrightarrow{i}+4.3\overrightarrow{j} \] Nel tempo di 3.0 s si sposterà lungo la direzione orizzontale di moto rettilineo uniforme \[ s_{x}=5.0\,\frac{m}{s}\cdot3.0\, s=15\, m \] la componente verticale dello spostamento, calcolabile appunto supponendo un moto uniformemente accelerato, sarà \[ s_{y}=\frac{1}{2}at^{2}=\frac{1}{2}\cdot1.4\,\frac{m}{s^{2}}\cdot3.0^{2}\, s^{2}=6.4\, m \] Lo spostamento, espresso con i vettori unitari, sarà \[ \overrightarrow{s}=15\overrightarrow{i}+6.4\overrightarrow{j} \]