Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
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  • Data: 25/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Applicazioni delle leggi di Newton 20

Esercizio su La dinamica, le leggi di Newton dal libro Fondamenti di Fisica Halliday

Un uomo di 80 kg salta in un cortile dal davanzale di una finestra a soli 0.50 mdal suolo. Il suo movimento si arresta in soli 2.0 cm. Trovare l’accelerazione media che subisce dall’istante in cui i suoi piedi toccano il suolo all’istante del suo completo arresto. Determinare poi la forza a cui è sottoposta la sua struttura ossea.

Soluzione:

Troviamo l’istante in cui i piedi toccano il suolo: \[ t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{1\, m}{9.8\,\frac{m}{s^{2}}}}=0.32\, s \] La velocità con cui tocca il suolo è \[ v=\sqrt{2hg}=3.1\,\frac{m}{s} \] Il suo centro di massa si sposta poi verso il basso di 2.0 cm e la velocità del corpo si annulla; per cui vf2=vi2 − 2ah, da cui \[ a=\frac{3.1^{2}\,\frac{m^{2}}{s^{2}}}{2\cdot0.02\, m}=240\,\frac{m}{s^{2}} \] La forza sarà \[ F=ma=80\, kg\cdot240\,\frac{m}{s^{2}}=19200\, N \]