Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
  • Visto: 725
  • Data: 25/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Applicazioni delle leggi di Newton 26

Esercizio su La dinamica, le leggi di Newton dal libro Fondamenti di Fisica Halliday

Una catena formata da cinque anelli, ognuno con una massa di 0,100 kg, viene alzata verticalmente con accelerazione costante di 2.50 m/s2. Trovare le forze che agiscono tra anelli adiacenti; la forza F esercitata sull’anello superiore dalla persona che solleva la catena e la forza netta che accelera ogni anello.

Soluzione:

tutti gli anelli connessi salgono verso l’alto con la medesima accelerazione, mantenendo quindi una posizione invariata l’uno rispetto all’altro. Ogni anello è soggetto altresì al proprio peso e a quello degli anelli sottostanti. La forza che agisce sul primo anello in basso sarà \[ F_{1}=0.100\, kg\cdot9.8\,\frac{m}{s^{2}}+0.100\, kg\cdot2.5\,\frac{m}{s^{2}}=1.23\, N \] il secondo anello sarà soggetto alla solita forzaF e al peso proprio e dell'anello sottostante (quindi doppio) \[ F_{2}=0.200\, kg\cdot\left(9.8+2.5\right)\,\frac{m}{s^{2}}=2F_{1}=2.46\, N \] pertanto, ragionando per estensione \begin{eqnarray*} F_{3} & = & 3F_{1}=3.69\, N\\ F_{4} & = & 4F_{1}=4.92\, N\\ F_{5} & = & 5F_{1}=6.15\, N \end{eqnarray*} la F5 essendo relativa al quinto ed ultimo anello sarà la forza F cercata, cioè F=F5. La forza netta accelerante ogni anello si interpreta come la forza applicata all’anello considerato isolato dal resto e quindi ricavabile direttamente dalla seconda legge di Newton \[ F_{netta}=0.100\, kg\cdot2.5\,\frac{m}{s^{2}}=0.25\, N \]