Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
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  • Data: 25/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Applicazioni delle leggi di Newton 27

Esercizio su La dinamica, le leggi di Newton dal libro Fondamenti di Fisica Halliday

Una massa di 1.0 kg su uno scivolo inclinato di 37° è collegata a una massa di 3.0 kg appoggiata su una superficie orizzontale, come in figura. (si consideri la puleggia e la superficie privi di attrito) Se la forza F=12 N, trovare la tensione della corda che collega i due blocchi.

Soluzione:

Il disegno indica che il blocco più leggero sale sopra il piano inclinato trascinando il blocco più grande che è collegato con una corda. Il peso del blocco maggiore, non essendoci attrito, è bilanciato dal piano, mentre il blocco piccolo è soggetto alla componente parallela della forza peso con verso opposto a quello di F: \[ P_{par}=1.0\, kg\cdot9.8\,\frac{m}{s^{2}}\cdot\sin37{^\circ}=5.9\, N \] Il blocco grande è soggetto alla tensione della corda, essendo il suo peso equilibrato dal piano di sostegno; applicando la legge di Newton, si ha T=Ma Il secondo blocco è soggetto alla tensione della corda e alla componente parallela della forza peso, che tendono a spostare il blocco in basso e alla forza F, diretta nel verso oppostoF − Ppar− T = ma eliminando a dalle due equazioni, si ha\[ F-P_{par}-T=T\frac{m}{M} \] cioè \[ T=\frac{F-P_{par}}{1+\frac{m}{M}}=\frac{12\, N-5.9\, N}{1+\frac{1}{3}}=4.6\, N \]