Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
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  • Data: 25/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Applicazioni delle leggi di Newton 33

Esercizio su La dinamica, le leggi di Newton dal libro Fondamenti di Fisica Halliday

La figura rappresenta un tratto di funivia. La massa totale di ogni cabina, compresi i passeggeri, non deve superare i 2800 kg. Le cabine, che scorrono su una fune portante, sono trascinate da una seconda fune traente fissata a ciascun sostegno, rigido e non inclinabile. Trovare la differenza di tensione fra sezioni adiacenti della fune traente se le cabine, a pieno carico, sono accelerate di 0.81 m/s2 su una direzione inclinata di 35° rispetto al piano orizzontale.

Soluzione:

Si può supporre che le forze agenti siano la componente parallela della forza peso e la tensione, dirette in versi opposti. La differenza tra le tensioni è dovuta solo alla variazione del numero di cabine trainate e quindi dalla loro massa, che raddoppia, triplica, ecc. Pertanto, scrivendo la relazione sulle forze, si ha Ppar − T= − ma se ho due cabine 2Ppar − T= −2ma da cui si ha \[ \triangle T=P_{par}+ma=2800\, kg\cdot9.8\,\frac{m}{s^{2}}\cdot\cos35{^\circ}+2800\, kg\cdot0.81\,\frac{m}{s^{2}}=1800\, N \]