Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
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  • Data: 25/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Applicazioni delle leggi di Newton 38

Esercizio su La dinamica, le leggi di Newton dal libro Fondamenti di Fisica Halliday

Un barcone viene trainato da un cavallo, lungo un canale, con una forza di 7900 N sotto un angolo di 18° rispetto alla direzione del moto del barcone, lungo l’asse del canale. La massa del barcone è di 9500 kg, e l’accelerazione 0.12 m/s2. Calcolare la forza esercitata dall’acqua sul barcone.

Soluzione:

Il cavallo si muove lungo la riva del canale, pertanto la forza effettiva che trascina il barcone è la componente lungo la direzione del moto \[ F_{x}=7900\, N\cdot\cos18{^\circ}=7513\, N \] Una tale forza applicata ad un corpo di massa 9500 kg produce una accelerazione di \[ a_{x}=\frac{F_{x}}{m}=\frac{7513\, kg}{9500\, kg}=0.79\,\frac{m}{s^{2}} \] Come si può notare, l’accelerazione con la quale il barcone si sposta è indicata in 0.12 m/s2. Ciò sta a significare che l’acqua si oppone, lungo la direzione del moto, al moto del barcone con una forza con una forza \[ F_{acqua}^{or}=9500\, kg\cdot\left(0.79-0.12\right)\,\frac{m}{s^{2}}=6365\, N \] A ciò si aggiunga che, dovendo il barcone procedere diritto, l'acqua spinge contro il barcone anche in direzione verticale opposta alla componente verticale della forza applicata, cioè \[ F_{acqua}^{vert}=7900\, N\cdot\sin18{^\circ}=2441\, N \] I due contributi, sommandosi, danno l'opposizione al moto dovuta all'acqua \[ F_{acqua}=\sqrt{6365^{2}+2441^{2}}=6817\, N \] la direzione di tale forza sarà \[ \alpha=\arctan\left(\frac{2441}{6365}\right)=21{^\circ} \] rispetto alla direzione di moto del barcone.