Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
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  • Data: 25/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Applicazioni delle leggi di Newton 39

Esercizio su La dinamica, le leggi di Newton dal libro Fondamenti di Fisica Halliday

Una certa forza è in grado di imprimere un’accelerazione di 12.0 m/s2 a un corpo di massa m1, e di 3.30 m/s2 a un corpo di massa m2. Trovare l’accelerazione data a un corpo di massa m2 − m1, oppure m2+m1.

Soluzione:

La forza agente è sempre la stessa, pertanto, applicando la legge di Newton si avrebbe, per i due corpi \begin{eqnarray*} F & = & 12.0\, m_{1}\\ F & = & 3.30\, m_{2} \end{eqnarray*} sostituendo F nella seconda relazione, si ha \[ 12.0\, m_{1}=3.30\, m_{2} \] da cui \[ \frac{m_{2}}{m_{1}}=3.6 \] Ora siccome, la forza applicata non varia, si avrà \[ F=a\left(m_{2}-m_{1}\right) \] sostituendo \[ 12.0\, m_{1}=a\left(3.6\, m_{1}-m_{1}\right)=2.6m_{1}\cdot a \] da cui \[ a=\frac{12.0\, m_{1}}{2.6\, m_{1}}=4.6\,\frac{m}{s^{2}} \] Analogamente, nel secondo caso \[ F=a\left(m_{2}+m_{1}\right) \] cioè \[ 12.0\, m_{1}=a\left(3.6\, m_{1}+m_{1}\right)=4.6m_{1}\cdot a \] da cui \[ a=\frac{12.0\, m_{1}}{4.6\, m_{1}}=2.6\,\frac{m}{s^{2}} \]