Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
  • Visto: 422
  • Data: 24/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Le leggi di Newton - Esercizio 2

Esercizio su Le leggi di Newton dal libro Fondamenti di Fisica Halliday

Se un chilogrammo campione è accelerato da due forze, $$\overrightarrow{F_{1}}=3.0\overrightarrow{i}+4.0\overrightarrow{j}$$ ed $$\overrightarrow{F}_{2}=-2.0\overrightarrow{i}-6.0\overrightarrow{j}$$ determinare la forza netta risultante espressa tramite i versori; determinare poi l’intensità e la direzione della forza e dell’accelerazione.

Soluzione:

la forza risultante si determina sommando vettorialmente le due forze agenti, secondo le modalità presentate negli esercizi sui vettori. Le forze sono in questo caso espresse tramite i loro versori e le loro componenti lungo gli assi; pertanto la forza risultante avrà come componenti la somma vettoriale delle componenti delle due forze agenti: \[ \overrightarrow{R}=\left(3.0-2.0\right)\overrightarrow{i}+\left(4.0-6.0\right)\overrightarrow{j}=1.0\overrightarrow{i}-2.0\overrightarrow{j} \] l'intensità, o modulo, della forza è espresso da \[ R=\sqrt{\left(1.0\right)^{2}+\left(-2.0\right)^{2}}=2.2\, N \] la direzione è espressa dal coefficiente angolare della retta che contiene il vettore con l'asse delle x (ricordiamo che il coefficiente angolare coincide con la tangente di tale angolo) \[ \alpha=\arctan\left(\frac{-2.0}{1.0}\right)=116.6{^\circ} \] l'accelerazione impressa al corpo avrà la stessa direzione, mentre l'intensità della accelerazione sarà data da \[ a=\frac{F}{m}=\frac{2.2\, N}{1.0\, kg}=2.2\,\frac{m}{s^{2}} \]