Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
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  • Data: 11/06/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Libro Fondamenti di Fisica Halliday - Capitolo 19 Problema 47

Termodinamica: esercizio svolto sui gas

3,00 moli di gas ideale si trovano inizialmente allo stato 1 con pressione p1=20,0bar e volume V1=1500cm3. Passano allo stato 2 con pressione p2=1,50p1 e volume V2=2,00V1. Poi allo stato 3 con pressione p3=2,00p1 e volume V3=0,500V1. Calcolare la temperatura del gas negli stati 1 e 2. Qual è la variazione complessiva di energia interna dallo stato 1 allo stato 3?

Risoluzione

Utilizzando l'equazione di stato dei gas ello stato 1 si ha:

\[{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{{\rm{V}}_{\rm{1}}} = {\rm{nR}}{{\rm{T}}_{\rm{1}}} \Rightarrow {{\rm{T}}_{\rm{1}}} = \frac{{{{\rm{p}}_{\rm{1}}}{{\rm{V}}_{\rm{1}}}}}{{{\rm{nR}}}} = {\rm{120K}}\]

Nello stato 2 si ha:

\[{{\rm{p}}_{\rm{2}}}{{\rm{V}}_{\rm{2}}} = {\rm{nR}}{{\rm{T}}_{\rm{2}}} \Rightarrow {{\rm{T}}_{\rm{2}}} = \frac{{{{\rm{p}}_{\rm{2}}}{{\rm{V}}_{\rm{2}}}}}{{{\rm{nR}}}} = {\rm{361K}}\]

Nello stato 3, infine, si ha:

\[{{\rm{p}}_{\rm{3}}}{{\rm{V}}_{\rm{3}}} = {\rm{nR}}{{\rm{T}}_{\rm{3}}} \Rightarrow {{\rm{T}}_{\rm{3}}} = \frac{{{{\rm{p}}_{\rm{3}}}{{\rm{V}}_{\rm{3}}}}}{{{\rm{nR}}}} = {\rm{120K}} = {{\rm{T}}_{\rm{1}}}\]

Poichè T3=T1 l’energia interna dello stato 3 è uguale all’energia interna dello stato 1. Pertanto ΔEint,13=0