Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
  • Visto: 412
  • Data: 23/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Moti in due e tre dimensioni: esercizio di Moto circolare uniforme 8

Esercizio su Moto circolare uniforme dal libro Fondamenti di Fisica Halliday.

Un treno viaggia alla velocità media di 216 km/h. Se abborda una curva a questa velocità e la massima accelerazione tollerabile dai passeggeri è 0.050g, determinare il minimo raggio ammissibile per le curve dei binari. Se una curva ha un raggio di 1.00 km a quale valore deve essere ridotta la velocità del treno per rispettare il limite dell’accelerazione?

Soluzione:

un’accelerazione di 0.050g corrisponde a 0.050x9.8 = 0.49 m/2 vale $$v=\frac{216}{3.6}\,\frac{m}{s}=60\,\frac{m}{s}$$ Poiché l’accelerazione vale a=v2/r, ricaviamo il raggio di curvatura, risolvendo la relazione rispetto a r \[ r=\frac{v^{2}}{a}=\frac{60^{2}\,\frac{m^{2}}{s^{2}}}{0.49\,\frac{m}{s^{2}}}=7347\, m \] se il raggio viene posto a 1000 m, allora, risolvendo rispetto a v, si ha \[ v=\sqrt{ar}=\sqrt{0.49\,\frac{m}{s^{2}}\cdot1000\, m}=22.1\,\frac{m}{s}=80\,\frac{km}{h} \]