Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
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  • Data: 23/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Moti in due e tre dimensioni: esercizio su Moto circolare uniforme 6

Esercizio su Moto circolare uniforme dal libro Fondamenti di Fisica Halliday.

Se una sonda spaziale è in grado di sopportare un’accelerazione di 20 g, calcolare il minimo raggio di curvatura del percorso che può affrontare a una velocità pari a un decimo di quella della luce; determinare inoltre il tempo per compiere un quarto di giro.

Soluzione:

la relazione che lega le tre grandezze date è \[ a_{c}=\frac{v^{2}}{r} \] se la velocità è 3x107 m/s, cioè un decimo della luce, si ha \[ r=\frac{v^{2}}{a_{c}}=\frac{9\cdot10^{14}\,\frac{m^{2}}{s^{2}}}{20\cdot9.8\,\frac{m}{s^{2}}}=4.6\cdot10^{12}\, m \] tale raggio equivale a circa 31 UA, cioè un'orbita simile a quella di Nettuno, supposta circolare. Il tempo è ottenibile da \[ T=\frac{2\pi r}{v}=\frac{2\pi\cdot4.6\cdot10^{12}\, m}{3.7\cdot10^{7}\,\frac{m}{s}}=9.6\cdot10^{5}\, s \] cioè, dividendo per 4, \[ T=2.4\cdot10^{5}\, s\approx2.8\, anni\, terrestri \]