Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
  • Visto: 455
  • Data: 23/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Moti in due e tre dimensioni: esercizio su moto dei proiettili 20

Esercizio su Moto dei proiettili dal libro Fondamenti di Fisica Halliday.

A quale velocità iniziale deve essere lanciata una palla, con un angolo di elevazione di 55°, per centrare direttamente il canestro senza rimbalzo? (vedi figura)

Soluzione:

utilizziamo anche qui la legge oraria del moto e risolviamola rispetto a v0. Da \[ y-y_{0}=x\tan\vartheta_{0}-\frac{gx^{2}}{2v_{0}^{2}\cos^{2}\vartheta_{0}} \] si ottiene \[ v_{0}=\sqrt{\frac{gx^{2}}{2\cos^{2}\vartheta_{0}}\cdot\frac{1}{\left(y-y_{0}\right)+x\tan\vartheta_{0}}} \] sostituendo i valori assegnati e facendo attenzione alla gestione dei segni, si ha \[ v_{0}=\sqrt{\frac{9.8\,\frac{m}{s^{2}}\cdot5.5^{2}\, m^{2}}{2x\cos55{^\circ}}\cdot\frac{1}{5.5\, m\cdot x\tan55{^\circ}-0.9\, m}}=8\,\frac{m}{s} \]