Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
  • Visto: 382
  • Data: 23/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Moti in due e tre dimensioni: esercizio su moto dei proiettili 22

Esercizio su Moto dei proiettili dal libro Fondamenti di Fisica Halliday.

Qual è la massima altezza che può raggiungere una palla lanciata da un giocatore la cui massima gittata è di 60 m?

Soluzione:

Ricordiamo il significato delle grandezze coinvolte: la gittata è la distanza massima orizzontale percorsa dal corpo per tornare alla stessa altezza del punto di partenza; essendo la traiettoria parabolica, la gittata è la distanza tra le due intersezioni della parabola con l’asse orizzontale passante per i due punti; l’altezza massima corrisponde all’ordinata del vertice della parabola, \[ H=\frac{v_{0}^{2}\sin^{2}\vartheta_{0}}{2g} \] tale altezza è massima per un angolo di 45°; la gittata è espressa da \[ R=\frac{v_{0}^{2}\sin2\vartheta_{0}}{g} \] per un angolo di 45°, diviene \[ R=\frac{v_{0}^{2}}{g} \] sostituendo in H, si ha \[ H=\frac{R\sin^{2}45{^\circ}}{2}=\frac{60.0\, m\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}}{2}=15.0\, m \]