Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
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  • Data: 23/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Moti in due e tre dimensioni: esercizio su moto dei proiettili 8

Esercizio su Moto dei proiettili dal libro Fondamenti di Fisica Halliday.

Una palla da baseball viene lanciata verso il battitore orizzontalmente a una velocità iniziale di 160 km/h. La distanza a cui si trova il battitore è 18 m. Calcolare il tempo impiegato a coprire i primi 9 m in orizzontale; I rimanenti 9 m; La caduta dovuta alla gravità nei primi 9 m in orizzontale e nei rimanenti 9 m.

Soluzione:

la velocità iniziale, trasformata in m/s, è $$v_{0x}=\frac{160}{3.6}=44.4\,\frac{m}{s}$$ mentre la v0y=0 (essendo la palla lanciata orizzontalmente). Il moto orizzontale può essere considerato rettilineo uniforme, da cui \[ t=\frac{9\, m}{44.4\,\frac{m}{s}}=0.2\, s \] nei secondi 9 m il tempo rimarrà invariato, trattandosi appunto di moto rettilineo uniforme;
la caduta è descrivibile mediante le leggi del moto uniformemente accelerato; nei primi 9 m si avrà, con partenza da fermo \[ h_{1}=\frac{1}{2}gt^{2}=\frac{1}{2}\cdot9.81\,\frac{m}{s^{2}}\cdot0.2^{2}\, s^{2}=0.2\, m \] nei metri rimanenti, crescendo la velocità $$v_{y}=gt=9.81\,\frac{m}{s^{2}}\cdot0.2\, s=1.9\, m/s$$ si percorrerà una distanza maggiore \[ h_{2}=vt+\frac{1}{2}gt^{2}=1.9\,\frac{m}{s}\cdot0.2\, s+\frac{1}{2}\cdot9.81\,\frac{m}{s^{2}}\cdot0.2^{2}\, s^{2}=0.6\, m \]