Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
  • Visto: 509
  • Data: 23/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Moti in due e tre dimensioni: esercizio su velocità e velocità media 4

Esercizio su velocità e velocità media dal libro Fondamenti di Fisica Halliday.

Il vettore posizione di uno ione è inizialmente $$\overrightarrow{r}=5.0\overrightarrow{i}-6.0\overrightarrow{j}+2.0\overrightarrow{k}$$ e dopo 10 s diventa $$\overrightarrow{r}=-2.0\overrightarrow{i}+8.0\overrightarrow{j}-2.0\overrightarrow{k}$$ essendo il metro l’unità di misura. Qual è la sua velocità media durante questo intervallo di tempo?

Soluzione:

Dobbiamo calcolare il vettore spostamento come differenza tra i due vettori che individuano la posizione finale e quella iniziale rispetto all’origine del sistema di riferimento \[ \overrightarrow{r_{f-i}}=\left(-2.0-5.0\right)\overrightarrow{i}+\left(8.0+6.0\right)\overrightarrow{j}+\left(-2.0-2.0\right)\overrightarrow{k}=-7.0\overrightarrow{i}+14.0\overrightarrow{j}-4.0\overrightarrow{k} \] calcoliamo ora il modulo di tale vettore \[ r_{f-i}=\sqrt{\left(-7\right)^{2}+14^{2}+\left(-4\right)^{2}}=16.2 \] il vettore velocità media sarà \[ \overrightarrow{v}=-0.7\overrightarrow{i}+1.4\overrightarrow{j}-0.4\overrightarrow{k} \] e il suo modulo \[ v_{media}=\frac{16.2}{10}=1.62\,\frac{m}{s} \]