Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
  • Visto: 528
  • Data: 24/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Moti rettilinei: esercizio su Velocità media, vettoriale e scalare 10

Esercizio su VelocitĂ  media, vettoriale e scalare dal libro Fondamenti di Fisica Halliday.

La posizione di un oggetto che si muove in linea retta è data dall’espressione $$x=3t-4t^{2}+t^{3}$$ dove x è in metri e t in secondi. Trovare la sua posizione per t = 1,2,3,4 s. Trovare poi lo spostamento dell’oggetto nell’intervallo di tempo tra t=0 s e t=4 s. Determinare infine la velocità media nell’intervallo tra t=2 s e t= 4 s.

Soluzione:

la legge oraria del moto è descritta dalla funzione x = f(t) e quindi per calcolare la posizione nei tempi indicati, sostituisco tali valori alla variabile t e calcolo il valore del polinomio:\[ \begin{array}{ccc} x(1\, s)=3\cdot1-4\cdot1^{2}+1^{3}=0\, m & & x(2\, s)=3\cdot2-4\cdot2^{2}+2^{3}=-2\, m\\ x(3\, s)=3\cdot3-4\cdot3^{2}+3^{3}=0\, m & & x(4\, s)=3\cdot4-4\cdot4^{2}+4^{3}=12\, m \end{array} \] Per calcolare lo spostamento vettoriale si deve tenere conto delle posizioni iniziale e finale, per cui $$\overrightarrow{x}=12\, m-0\, m=12\, m$$ Infine, la velocità media è data da $$v_{media}=\frac{12-(-2)\, m}{4-2\, s}=7\,\frac{m}{s}$$