Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
  • Visto: 720
  • Data: 24/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Moti rettilinei: esercizio su Velocità media, vettoriale e scalare 4

Esercizio su Velocità media, vettoriale e scalare dal libro Fondamenti di Fisica Halliday.

Un’automobile viaggia su un rettilineo per 40 km a 30 km/h. Prosegue poi nella stessa direzione per altri 40 km a 60 km/h. (a) Qual è la velocità vettoriale media del veicolo su questo percorso di 80 km ? (nel verso positivo delle x) (b) E la velocità scalare media ? (c) Tracciare la curva che esprime x in funzione di t indicando come si determina sul grafico la velocità media.

Caso a): $$overrightarrow{v_{m}}=\frac{x_{2}-x_{1}}{t_{2}-t_{1}}=\frac{80\, km}{2\, h}=40\,\frac{km}{h}$$

Caso b): dobbiamo prima calcolare il tempo totale di percorrenza, con moto a velocità costante. $$t_{1}=\frac{distanza}{velocit\grave{a}}=\frac{40\, km}{30\, km/h}=\left(1+\frac{1}{3}\right)h$$ $$t_{2}=\frac{40\, km}{60\, km/h}=\frac{2}{3}h$$; sommando i tempi dei due tratti, si ottiene $$t=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)=2\, h$$ Si può pertanto calcolare la velocità media: $$v_{m}=\frac{distanza\, totale}{\bigtriangleup t}=\frac{80\, km}{2\, h}=40\,\frac{km}{h}$$