Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
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  • Data: 24/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Moti rettilinei: esercizio su Velocità media, vettoriale e scalare 7

Esercizio su Velocità media, vettoriale e scalare dal libro Fondamenti di Fisica Halliday.

Calcolare la velocità media di un atleta per questi due casi: a) marcia per 80 m a 1.2 m/s e poi corsa per altri 80 m a 3 m/s su una pista rettilinea e b) marcia per 1 min a 1.2 m/s e corsa per 1 m a 3 m/s, sempre in rettilineo.

Caso a): la velocità media è espressa dal rapporto tra lo spazio totale percorso e il tempo impiegato. É necessario conoscere i tempi di percorrenza.
t1° tratto$$t_{1{^\circ}\, tratto}=\frac{distanza}{velocit\grave{a}}=\frac{80\, m}{1.2\,\frac{m}{s}}=66.6\, s$$ $$t_{2{^\circ}\, tratto}=\frac{80\, m}{3\,\frac{m}{s}}=26.6\, s$$ si ha quindi $$t_{totale}=66.6+26.6=93.2\, s$$ Si può ora calcolare la velocità media, sapendo che $$d_{totale}=160\, m$$, $$v_{media}=\frac{160\, m}{93.2\, s}=1.7\,\frac{m}{s}$$

Caso b): nel secondo caso sono noti i tempi di percorrenza e le velocità; è necessario trovare la distanza totale percorsa.\\ $$s_{1{^\circ}\, tratto}=v\cdot t=1.2\frac{m}{s}\cdot60\, s=72\, m$$ $$s_{2{^\circ}\, tratto}=v\cdot t=3\frac{m}{s}\cdot60\, s=180\, m$$ si ha quindi $$d_{totale}=72+180=252\, m$$ Si può ora calcolare la velocità media, sapendo che il tempo totale è di 2 min 120 s: $$v_{media}=\frac{252\, m}{120\, s}=2.1\,\frac{m}{s}$$.