Libro Fondamenti di Fisica Halliday

  • Materia: Libro Fondamenti di Fisica Halliday
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  • Data: 24/07/2014
  • Di: Gianluigi Trivia

Seconda legge di Newton esercizio 2

Esercizio su La dinamica, le leggi di Newton dal libro Fondamenti di Fisica Halliday

Su una scatola di 2.0 kg agiscono due forze. Una, F1 ha intensità di 20.0 N ed è diretta come il verso positivo dell’asse x, la seconda è incognita. L’accelerazione del corpo, dovuta alla forza risultante, è di 12 m/s2 ed è diretta a 240° rispetto all’asse x. Trovare la seconda forza in intensità e direzione.

Soluzione:

Assegnati i valori della massa e dell’accelerazione della scatola è possibile determinare l’intensità della forza risultante:\[ R=2.0\, kg\cdot12\,\frac{m}{s^{2}}=24\, N \] Tale forza è diretta come l'accelerazione, cioè formerà un angolo di 240° con l'asse orizzontale. È possibile quindi determinarne le componenti \[ \begin{array}{ccc} R_{x} & = & 24\cdot\cos240{^\circ}=-12\, N\\ R_{y} & = & 24\cdot\sin240{^\circ}=-21\, N \end{array} \] La forza F1 avrà come componenti \[ \begin{array}{ccc} F_{1x} & = & 20.0\, N\\ F_{2x} & = & 0\, N \end{array} \] essendo diretta lungo l’asse x. Pertanto, poiché R=F1+F2, avremo \[ \begin{array}{cccc} F_{2x} & = & R_{x}-F_{1x} & =-12-20=-32\, N\\ F_{2y} & = & R_{y}-F_{1y} & =-21-0=-21\, N \end{array} \] L’intensità della forza F2, sarà \[ F_{2}=\sqrt{\left(-32\right)^{2}+\left(-21\right)^{2}}=38\, N \] e sarà diretta \[ \alpha=\arctan\left(\frac{-20.8}{-32}\right)=213{^\circ} \]