Matematica

  • Materia: Matematica
  • Visto: 11621
  • Data: 2005
  • Di: Redazione StudentVille.it

Lo studio di funzione

Appunto schematico sullo studio di funzione.

Appunto completo all'interno del file da scaricare.

Scarica il file

Abstract - scaricare il file per l´appunto completo
PROGRESSIONI ARITMETICHE: an=a1+(n-1)d Sn=((a1+an)/2)n PROGRESSIONI GEOMETRICHE: an=a1q^(n-1) Sn=a1(1-q^n)/(1-q) [N.B. se abs(q)<1 Sn=a1/(1-q)] SIMMETRIE ASSIALI a. se y=k allora T: x'=x; y'=2k-y b. se x=h allora T: x'=2h-x; y'=y c. se ax+by+c allora T: sistema[a(x+x')/2 +b(y+y')/2 + c ; (y'-y)/(x'-x)=b/a] da risolvere con cramer SIMMETRIA CENTRALE di centro c(a,b): x'=2a-x; y'=2b-y TRASLAZIONE di vettore (a,b): x'=x+a; y'=y+b ROTAZIONE di angolo a: x'=xcosa-ysena; y'=x'sena + ycosa [N.B. inversa: x=x'cosa+y'sena; y= - x'sena+y'cosa] [N.B se il centro di rotazione è (w,z)nella trasf. x= (x'-w) e y=(y'-z)] OMOTETIA di centro c(c/(1-k); c'/(1-k)): x'=kx+c; y'=ky+c' SIMILITUDINE a. Diretta: x'=ax - by+p; y'=bx+ay+q b. Inversa: x'= ax+by+p; y'=bx - ay +q AFFINITà x'=ax+by+p; y'=cx+dy+q [N.B. Superficie trasformata/superficie di partenza= abs(ad-bc)] VALORI APPROSSIMATI: metodo dicotomico La radice appartiene [a,b] per il teorema degli zeri se f(a)f(b)<0 1. considerare m=(b+a)/2 e calcolare f(a), f(b), f(m) 2. se f(m)f(a)<0 allora a0 quando x… allora y è crescente y'=0 quando x= allora c'è un max/min y'<0 quando x… allora y è decrescente Teorema: data f(x) derivabile n volte in (a,b) e tale che in x0 le derivate fino al grado (n-1) sono nulle ma quella di grado n è diversa da zero allora a. se n è pari in x0 c'è un max se fennesima(x0)<0 b. se n è dispari in x0 c'è un flesso a tg orizzontale disc. se fennessima(x0)<0 9. DERIVATA SECONDA: CONCAVITà E FLESSI a. La funzione volge la concavità verso l'alto dove la derivata seconda è maggiore di zero. b. Flessi a tg obliqua si hanno in x0 tale che annulla la derivata seconda (segue nel file da scaricare)

Appunto completo all'interno del file da scaricare.

Scarica il file